Question

將標有“6V  6W”的小燈泡和一個標有“20Ω 2A”的滑動變阻器串聯在電路中，當變阻器的滑片位于中點時，變阻器消耗的功率為2.5W，則電路的總功率是

4

W，變阻器允許連入電路的最小電阻是

2

Ω．

Answer 1

分析：由電功率公式的變形公式求出燈泡電阻及燈泡正常工作時的電流，由的變形公式求出此時電路電流，然后由P=I²R求出電路總電功率；由串聯電路特點及歐姆定律求出電源電壓，然后由串聯特點及歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小阻值．

解答：解：∵P=UI，
∴燈泡正常發光時的電流：
I_L=

PL額

UL額

=

6W

6V

=1A，
∵I=

U

R

，
∴燈泡電阻R_L=

UL額

IL

=

6V

1A

=6Ω；
滑片位于中點時，滑動變阻器接入電路的阻值
R_滑=

R滑最大

2

=

20Ω

2

=10Ω，
∵變阻器消耗的功率為2.5W，P=I²R，
∴此時電路電流I=

P滑 R滑

=

2.5W 10Ω

=0.5A，
此時電路總功率P=I²（R_L+R_滑）=（0.5A）²×（6Ω+10Ω）=4W，
電源電壓U=I（R_L+R_滑）=0.5A×（6Ω+10Ω）=8V；
燈泡正常發光時的電流是1A，滑動變阻器允許通過的最大電流是2A，
則電路允許的最大電流是1A，電路電流最大時，電路總電阻最小，
∵I=

U

R

，
∴電路最小電阻R_最小=

U

I最大

=

8V

1A

=8Ω，
滑動變阻器接入電路的最小阻值：
R_滑最小=R_最小-R_L=8Ω-6Ω=2Ω；
故答案為：4；2．

點評：本題難度不是很大，熟練應用串聯電路特點、電功率變形公式、歐姆定律即可正確解題．