Question

如圖所示的電路，電源電壓為3V保持不變，R₂=3Ω，小燈泡L上標有“3V 1.5W”的字樣．
（1）當開關S₁、S₂都斷開時，電表示數為0.3A，求R₁的阻值和小燈泡消耗的實際功率．
（2）當開關S₁、S₂都閉合時，求干路中的電流．（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化）

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂都斷開時，電路中只有燈泡和R₁串聯；已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式可求燈泡的電阻；再根據歐姆定律即可求得燈泡兩端的電壓；已知電源電源即可求得R₁兩端的電壓；最后根據歐姆定律即可求得R1的阻值；根據P=I²R即可求得燈泡消耗的電功率．
（2）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁短路，燈L與R₂并聯；根據歐姆定律分別求出燈泡和R₂的電流即可求得總電流的大小．

解答：解：（1）RL=

U 2 L

PL

=

(3V)2

1.5W

=6Ω；
當開關S₁、S₂都斷開時，燈L與R₁串聯；
則I₁=I_L=I=0.3A；
R1=

U1

I1

=

U-UL′

I1

=

U-ILRL

I1

=

3V-1.8V

0.3A

=4Ω；
P_L^′=I_L²R_L=（0.3A）²×6Ω=0.54W；
答：R₁的電阻為4Ω；燈泡消耗的電功率為0.54W．
（2）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁短路，燈L與R₂并聯；
U_L=U₂=U=3V；
I′=IL′+I2=

UL

RL

+

U2

R2

=

3V

6Ω

+

3V

3Ω

=1.5A．
答：電路中的總電流為1.5A．

點評：本題考查電功率的計算，電功的計算，電阻的并聯，主要考查靈活運用公式的能力．