Question

（2007?建華區二模）用伏安法測未知電阻（約6Ω左右）的阻值時，實驗桌上備有以下器材：電流表一個（量程0～0.6A，0～3A），電壓表一個（0～3V，0～15V），干電池三節（串聯），滑動變阻器（阻值0～12Ω），開關，導線，被測電阻Rx．
（1）畫出實驗電路圖．
（2）該電路中電流可變化的范圍是

0.25A～0.75A

．
（3）若電路中要求電表指針不超過量程，又要使幾次測量數據都偏過電表刻度的中線，電流表應選量程是

0～0.6A

，電壓表應選量程是

0～3V

，為了防止損壞電表，變阻器連入電路的阻值至少不得小于

3

Ω．

Answer 1

分析：（1）用伏安法測電阻，需用電壓表與電阻并聯測出電壓，電流表與電阻串聯測出電流，根據R=

U

I

計算出電阻值，由于要多測幾次求平均值，所以電路中需用到滑動變阻器；
（2）根據I=

U

R

計算出電路中的最大和最小電流值判斷電流的可變化范圍；
（3）根據電路中的最大電流與電流表的量程進行比較，結合要求得出電流表所選的量程；
根據電阻兩端的最大電壓結合要求判斷電壓表的量程；
并根據電流表和電壓表的量程判斷滑動變阻器的最小阻值．

解答：解：（1）伏安法測電阻的電路圖如下：

（2）當滑動變阻器的電阻為零時，電路中的電阻最小，此時電流最大，Imax=

U

R

=

4.5V

6Ω

=0.75A；
當滑動變阻器的電阻最大為12Ω時，電路中的電阻最大，此時電流最小，Imin=

U

R′

=

4.5V

6Ω+12Ω

=0.25A；
所以該電路中電流可變化的范圍是0.25A～0.75A；
（3）由（2）知，電路中的最大電流為0.75A，此時不到3A的一半，所以電流表應選擇0～0.6A的量程；
電阻兩端的最大電壓為4.5V，不到15V的一半，所以電壓表應選擇0～3V的量程；
則當電流值為0.6A時，電壓表的示數大約為U=IR=0.6A×6Ω=3.6V，超過了電壓表的量程，所以當電壓表的示數為3V時，為滑動變阻器允許的最小阻值，
此時電路中的電流I=

UR

R

=

3V

6Ω

=0.5A；
R=

U

I

=

4.5V-3V

0.5A

=3Ω；
故答案為：（1）見上圖；（2）0.25A～0.75A；（3）0～0.6A；0～3V；3Ω．

點評：此題是用伏安法測未知電阻的實驗，考查了實驗電路圖的畫法，電流表、電壓表量程的選擇，同時考查了滑動變阻器所允許的最小值，這些都是電學實驗中的難點，在分析過程中涉及到了串聯電路電流、電壓、電阻的關系，同時用到了歐姆定律的計算公式，涉及面比較廣泛．