Question

如圖所示，斜面長4m，高2m．質量為50kg的小明站在斜面頂端，用平行于斜面向上的75N的拉力將100N重的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，g=10N/kg，求：
（1）小明對物體做的總功．
（2）斜面的機械效率．
（3）物體所受的摩擦阻力．

Answer 1

分析：（1）已知斜面的長和拉力F的大小，可以利用公式W=FS求出拉力F做的總功．
（2）知道物體的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；再利用公式η=

W有用

W總

計算出斜面的機械效率．
（3）而有用功加上額外功（克服摩擦做功）等于總功，據此求出額外功，再利用公式W_額外=fs求摩擦力大小．

解答：解：
（1）∵s=4m，F=75N，
∴小明對物體做的總功為：W_總=Fs=75N×4m=300J．
（2）∵G=100N，h=2m，
∴克服重力做的有用功為：W_有用=Gh=100N×2m=200J，
則斜面的機械效率為：η=

W有用

W總

=

200J

300J

≈66.7%．
（3）∵W_總=300J，W_有用=200J，
∴克服摩擦所做的額外功為：W_額外=W_總-W_有用=300J-200J=100J，
而s=4m，
物體所受的摩擦阻力為：f=

W額外

s

=

100J

4m

=25N．
答：（1）小明對物體做的總功為300J．
（2）斜面的機械效率為66.7%．
（3）物體所受的摩擦阻力為25N．

點評：本題考查有用功、總功、額外功和機械效率的計算，關鍵是公式和公式變形的應用，知道額外功等于克服摩擦阻力做的功，解題的關鍵在于明確總功應等于有用功與額外功之和．，注意f≠F，這是本題的易錯點．