Question

10．屋檐下有一個木制的三腳架（如圖所示），AC=5m，BC=4m，AB=3m，小花貓逮住老鼠以后，在A點沒注意讓小老鼠逃脫了，小老鼠從A點經B點向C點跑．經過2秒小花貓沿AC迎面在C點又逮住了小老鼠，請用物理知識求：
（1）小花貓運動過程的平均速度的多少？
（2）小老鼠運動過程的平均速度的多少？
（3）若老鼠的平均速度不變，沿AC逃脫，小花貓從A經B到C點再次逮住老鼠的平均速度又是多少？

Answer 1

分析 （1）已知小花貓運動的路程和時間，利用速度公式求解小花貓運動過程的平均速度；
（2）已知小老鼠運動的路程和時間，利用速度公式求解小老鼠運動過程的平均速度；
（3）老鼠運動的時間與小貓運動的時間相同，利用速度公式求出老鼠的運動時間，即小貓的運動時間，再利用速度公式求解小貓的速度．

解答 解：（1）小花貓運動過程的平均速度：
v_貓=$\frac{{s}_{貓}}{t}$=$\frac{5m}{2s}$=2.5m/s；
（2）小老鼠運動過程的平均速度：
v_鼠=$\frac{{s}_{鼠}}{t}$=$\frac{3m+4m}{2s}$=3.5m/s；
（3）小老鼠沿AC逃脫所用時間：
${t}_{鼠}^{′}$=$\frac{{s}_{鼠}^{′}}{{v}_{鼠}}$=$\frac{5m}{3.5m/s}$=$\frac{10}{7}$s，
由題意知，${t}_{貓}^{′}$=${t}_{鼠}^{′}$=$\frac{10}{7}$s，
則小花貓從A經B到C點再次逮住老鼠的平均速度：
${v}_{貓}^{′}$=$\frac{{s}_{貓}^{′}}{{t}_{貓}^{′}}$=$\frac{3m+4m}{\frac{10}{7}s}$=4.9m/s．
答：（1）小花貓運動過程的平均速度為2.5m/s；
（2）小老鼠運動過程的平均速度為3.5m/s；
（3）若老鼠的平均速度不變，沿AC逃脫，小花貓從A經B到C點再次逮住老鼠的平均速度是4.9m/s．

點評 此題考查速度公式及其應用，關鍵是知道老鼠的平均速度不變，沿AC逃脫，小花貓從A經B到C點再次逮住老鼠的時間與老鼠運動的時間相同．