Question

14．如圖所示，電源電壓恒定，R₂=4Ω，當S₁、S₂均閉合時，A示數為1.5A，當S₁閉合，S₂斷開時，A的示數為0.6A；則求：
（1）電源電壓
（2）R₁的阻值
（3）當S₁閉合，S₂斷開時，R₁兩端的電壓
（4）當S₁閉合，S₂斷開時，10s電流流經R₁所做的功
（5）當S₁閉合，S₂斷開時，10s電流流經R₂所做的功
（6）當S₁閉合，S₂斷開時，10s整個電路電流所做的總功
（要求：分別畫出兩種情況下的等效電路，詳細寫公式等過程）
解：畫出當S₁、S₂均閉合時的等效電路；
畫出當S₁閉合，S₂斷開時的等效電路．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂均閉合時，分析電路的連接，根據歐姆定律求電源電壓；
（2）當S₁閉合，S₂斷開時，分析電路的連接，根據電阻的串聯規律求電路的總電阻，根據歐姆定律求R₁；
（3）根據歐姆定律 求R₁兩端的電壓；
（4）根據W₁=U₁I₁t電流流經R₁所做的功；
（5）根據W₂=U₂I₂t求電流經R₂所做的功；
（6）根據W=W₁+W₂求10s整個電路電流所做的總功．

解答 解：（1）當S₁、S₂均閉合時，R₁短路，A示數為I′₁=1.5A，電路中只有R₂，如下面的左圖所示，電源電壓即R₂的電壓；

電源電壓U=U₂=I′₁R₂=1.5A×4Ω=6V；
（2）當S₁閉合，S₂斷開時，A的示數為I=0.6A，兩電阻串聯，如上面的右圖所示，根據歐姆定律，電路的總電阻
R=$\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，根據電阻的串聯規律，R₁=10Ω-4Ω=6Ω；
（3）當S₁閉合，S₂斷開時，電路圖如上面的右圖，根據歐姆定律，R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.6A×6Ω=3.6V；
（4）當S₁閉合，S₂斷開時，10s電流流經R₁所做的功W₁=U_II₁t=3.6V×0.6A×10s=21.6J；
（5）當S₁閉合，S₂斷開時，兩電阻串聯，根據串聯電壓的規律，R₂的電壓U₂=6V-3.6V=2.4V，10s電流流經R₂所做的功W₂=U₂I₂t=2.4V×0.6A×10s=14.4J；
（6）當S₁閉合，S₂斷開時，10s整個電路電流所做的總功W=W₁+W₂=21.6J+14.4J=36J．
答：（1）電源電壓為6V
（2）R₁的阻值為6Ω
（3）當S₁閉合，S₂斷開時，R₁兩端的電壓為3.6V
（4）當S₁閉合，S₂斷開時，10s電流流經R₁所做的功21.6J
（5）當S₁閉合，S₂斷開時，10s電流流經R₂所做的功14.4J
（6）當S₁閉合，S₂斷開時，10s整個電路電流所做的總功36J

點評 本題 考查歐姆定律、串聯電阻的規律及電功的計算，最后一問也可根據W=UIt=6V×0.6A×10s=36J求解，屬于基本題．