Question

在如圖1所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁為10歐，閉合電鍵S后，電流表A的示數如圖2（a）所示．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值．
③現有標有“20Ω，2A”“50Ω，1A“字樣的滑動變阻器可供選擇，有一個表盤如圖2（b）所示的電壓表可接入電路．當選用標有______字樣的變阻器替換R₂，并把電壓表接入______兩點間時（選填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移動變阻器滑片P的過程中電壓表示數的變化量△U最大．求電壓表示數的最大變化量△U_最大．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電流表的量程和分度值讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）由圖2（b）可知電壓表的最大示數為15V，若電壓表并聯在AB兩點間R₁兩端的最大電壓為15V，若電壓表并聯在CD兩點間時R₁兩端的最大電壓可達到18V，故電壓表應并聯在CD兩點間在移動變阻器滑片P的過程中電壓表示數的變化量△U最大；當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，R₁兩端的電壓等于電源的電壓，滑動變阻器兩端的電壓為0，此時電路中的電流最大，根據歐姆定律求出電路中的最大電流即可判斷選取的滑動變阻器；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最大，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，進一步得出電壓表的最大變化量．
解答：解：①由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
圖2（a）中電流表的量程為0～3A，分度值為0.5A，電路中的電流I=0.8A，
根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
②∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴此時滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
滑動變阻器R₂連入電路的阻值：
R₂===12.5Ω；
③由圖2（b）可知電壓表的最大示數為15V，若電壓表并聯在AB兩點間R₁兩端的最大電壓為15V，若電壓表并聯在CD兩點間時R₁兩端的最大電壓可達到18V，
∴電壓表應并聯在CD兩點間在移動變阻器滑片P的過程中電壓表示數的變化量△U最大；
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，R₁兩端的電壓等于電源的電壓，滑動變阻器兩端的電壓為0，此時電路中的電流最大，
I_max===1.8A＞1A，
∴滑動變阻器的規格為“20Ω，2A”，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，滑動變阻器兩端的電壓最大，即電壓表的示數最大，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的最小電流：
I_min===0.6A，
電壓表的最大示數：
U₂′=I_minR₂′=0.6A×20Ω=12V，
∴△U_最大=12V．
答：①求電阻R₁兩端的電壓U₁為8V；
②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω
③20Ω，2A；CD；電壓表示數的最大變化量為12V．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用以及電流表的讀數，關鍵是根據電壓表的量程判斷電壓表變化量最大時電壓表的位置．