Question

（2013?上海）在如圖1所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁為10歐，閉合電鍵S后，電流表A的示數如圖2（a）所示．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值．
③現有標有“20Ω，2A”“50Ω，1A“字樣的滑動變阻器可供選擇，有一個表盤如圖2（b）所示的電壓表可接入電路．當選用標有

20Ω，2A

字樣的變阻器替換R₂，并把電壓表接入

CD

兩點間時（選填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移動變阻器滑片P的過程中電壓表示數的變化量△U最大．求電壓表示數的最大變化量△U_最大．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電流表的量程和分度值讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，R₁兩端的電壓等于電源的電壓，滑動變阻器兩端的電壓為0，此時電路中的電流最大，根據歐姆定律求出電路中的最大電流即可判斷選取的滑動變阻器；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數最大，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出定值電阻和滑動變阻器兩端的電壓，結合電壓表的量程（0～15V）分析兩電阻兩端的電壓變化，然后確定電壓表的位置和最大變化量．

解答：解：①由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
圖2（a）中電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，電路中的電流I=0.8A，
根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
②∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴此時滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
滑動變阻器R₂連入電路的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.8A

=12.5Ω；
③當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，R₁兩端的電壓等于電源的電壓，滑動變阻器兩端的電壓為0，此時電路中的電流最大，
I_max=

U

R1

=

18V

10Ω

=1.8A＞1A，
∴滑動變阻器的規格為“20Ω，2A”，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，滑動變阻器兩端的電壓最大，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的最小電流：
I_min=

U

R1+R′2

=

18V

10Ω+20Ω

=0.6A，
R₁與R₂兩端的電壓分別為：
U₁′=I_minR₁′=0.6A×10Ω=6V，U₂′=I_minR₂′=0.6A×20Ω=12V，
∵電壓表的最大量程為15V，
∴R₁與R₂兩端的最大電壓變化分別為：
△U₁=15V-6V=9V，△U₂=12V-0V=12V，
∴當電壓表接入CD兩點間時，電壓表示數的變化量最大，即△U_最大=12V．
答：①求電阻R₁兩端的電壓U₁為8V；
②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω
③20Ω，2A；CD；電壓表示數的最大變化量為12V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用以及電流表的讀數，關鍵是根據電壓表的量程判斷電壓表變化量最大時電壓表的位置．