Question

10．有一根長為66m的鐵管，質量為2640kg，鐵管壁的體積為0.33m³，在長鐵管的一端敲一下，0.012s后在鐵管的另一端聽到第一次敲打聲，片刻后聽到第二次敲打聲，聲音在空氣中的傳播速度是330m/s．求：
（1）鐵管材料的密度？
（2）聲音在鐵管中的傳播速度？
（3）聽到兩次敲打聲的時間間隔？

Answer 1

分析 （1）知道鐵管的質量和體積，利用密度公式求鐵管材料的密度；
（2）聲音在鐵管中的傳播速度大于在空氣中的傳播速度，第一次聽到的聲音是由鐵管傳來的，知道鐵管長和聲音在鐵管中的傳播時間，利用速度公式求聲音在鐵管中的傳播速度；
（3）知道鐵管長和聲音在空氣中的傳播速度，利用t=$\frac{s}{v}$求出聲音在空氣中的傳播時間，進而求出聽到兩次敲打聲的時間間隔．

解答 解：
（1）鐵管材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2640kg}{0.33{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；
（2）由于聲音在鐵管中的傳播速度大于在空氣中的傳播速度，第一次聽到的聲音是由鐵管傳來的，
聲音在鐵管中的傳播速度：
v_鐵=$\frac{L}{{t}_{1}}$=$\frac{66m}{0.012s}$=5500m/s；
（3）聲音在空氣中的傳播時間：
t₂=$\frac{L}{{v}_{空氣}}$=$\frac{66m}{330m/s}$=0.2s，
聽到兩次敲打聲的時間間隔：
△t=t₂-t₁=0.2s-0.012s=0.188s．
答：（1）鐵管材料的密度為8×10³kg/m³；
（2）聲音在鐵管中的傳播速度為5500m/s；
（3）聽到兩次敲打聲的時間間隔為0.188s．

點評 本題考查了密度公式和速度公式的應用，知道聲音在鐵管和空氣中的傳播速度大小是關鍵．