Question

14．甲、乙兩車作勻速直線運動，若兩車在相同時間內經過的路程之比是2：3，則它們的速度之比是2：3；若兩車的速度和時間之比分別是1：2和2：3，則兩車的路程之比是1：3．

Answer 1

分析 根據兩車間的路程與時間關系，應用速度公式及其變形公式可以求出兩車的速度之比與路程之比．

解答 解：（1）設運動時間是t，兩車速度之比：
$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{t}}{\frac{{s}_{乙}}{t}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）兩車路程之比：
$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{{v}_{甲}{t}_{甲}}{{v}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$；
故答案為：2：3；1：3．

點評 本題考查了求速度之比、路程之比等問題，熟練應用速度公式及其變形公式即可正確解題．