Question

（2013?桂平市二模）如圖所示電路中，電源兩端電壓不變，電阻R₁的阻值為10Ω．開關S閉合后，將滑動變阻器R₃的滑片P從右端移到中點時，電壓表的示數從2V變為3V，電阻R₂消耗的電功率變化了0.25W．電阻R₂的阻值是

5

Ω，電源兩端電壓為

9

V．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯，電壓表測R₁兩端的電壓；當滑動變阻器滑片P從一點移至另一點時，根據電壓表的示數和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=I²R表示出R₂的電功率，根據R₂的功率變化列出等式，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律表示出電源的電壓得出等式，聯立方程求出電源的電壓．

解答：解：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯；
當滑動變阻器滑片P處于一點a時，電壓表的示數為2V，
電路中的電流I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A，
R₂的功率為P₂=I₁²R₂=（0.2A）²R₂=0.04R₂，
電源的電壓為U=U₁+I₁（R₂+R_a）=2V+0.2（R₂+R_a）
當滑動變阻器滑片P處于另一點b時，電壓表的示數為3V，
電路中的電流I₂=

U

R2

=

3V

10Ω

=0.3A，
R₂的功率為P₂′=I₁′²R₂=（0.3A）²R₂=0.09R₂，
電源的電壓為U=U₁′+I₁′（R₂+R_b）=U₁′+I₁′（R₂+

1

2

R_a）=3V+0.3（R₂+

1

2

R_a）
因電源的電壓不變，R₂的功率變化了0.25W，
所以P₂′-P₂=0.09R₂-0.04R₂=0.05R₂=0.25W，
解得：R₂=5Ω，
2V+0.2（R₂+R_a）=3V+0.3（R₂+

1

2

R_a），
解得：R_a=30Ω，
所以電源的電壓U=2V+0.2（R₂+R_a）=2V+0.2A×（5Ω+30Ω）=9V．
故答案為：5；9．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是滑動變阻器處于不同位置時電壓表示數和R₂功率的判斷．