Question

一金屬球在空氣中稱重是14.7N，浸沒在水中稱重是4.9N．已知金屬球的密度為2×10³kg/m³，此球是空心的還是實心的？若是空心的，其空心部分的體積是多少？

Answer 1

（1）金屬球的重力G=14.7N，則金屬球的質量為m=

G

g

=

14.7N

9.8N/kg

=1.5kg，
則金屬球實心部分體積為V_實=

m

ρ

=

1.5kg

2×103kg/m3

=7.5×10^-4m³；
（2）金屬球在水中受到的浮力為：F_浮=G-G₁=14.7N-4.9N=9.8N，
則金屬球排開水的體積V_排=

F浮

ρ水g

=

9.8N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=1×10^-3m³，
∵金屬球浸沒在水中，排開水的體積和它自身的體積相等，
∴金屬球體積V=V_排=1×10^-3m³
（3）∵V_實＜V
∴金屬球是空心的，空心部分體積為V_空=V-V_實=1×10^-3m³-7.5×10^-4m³=2.5×10^-4m³．
答：金屬球是空心的，空心部分體積2.5×10^-4m³．