Question

20．給你一個電源（大約3V且電壓不變）、一只電流表、一個開關、一個標有“20Ω  2A”的滑動變阻器和幾根導線，請你設法只連接一次電路就測出未知電阻R_x的阻值．要求：
（1）畫出電路圖；
（2）簡要寫出實驗步驟和要測的物理量；
（3）寫出計算R_x的表達式．

Answer 1

分析 采用兩電阻串聯，利用滑動變阻器改變電路中的電流，利用串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）滑動變阻器R和未知電阻R_x串聯，然后與電源、開關組成電路，如下圖所示：

（2）實驗步驟和要測的物理量：
①按電路圖連接好電路；
②滑動變阻器滑片移到左端，閉合開關S，記下電流表的示數I₁；
③滑動變阻器滑片移到右端，閉合開關S，記下電流表的示數I₂；
（3）因為電源的電壓不變，根據歐姆定律可得：U=I₁（20Ω+R_x）=I₂R_x，
解得：R_x=$\frac{20Ω×{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
答：（1）如上圖所示：
（2）實驗步驟和要測的物理量：
①按電路圖連接好電路；
②滑動變阻器滑片移到左端，閉合開關S，記下電流表的示數I₁；
③滑動變阻器滑片移到右端，閉合開關S，記下電流表的示數I₂；
（3）R_x=$\frac{20Ω×{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；

點評 本題是一道實驗設計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應用串并聯電路的特點、歐姆定律即可解題．