Question

俯臥撐是一項常見的體育健身活動．如圖14所示是小明同學做俯臥撐時的示意圖．小明重600N，1min鐘內做俯臥撐30個，每做一次肩膀升高40cm．小明身體可視為杠桿，O點為支點，A′點為重心，OA=1m，B到O點的距離OB=1.5m．求：
（1）地面對手的支持力；
（2）若每個手掌的面積為0.02m²，求雙手對地面的壓強；
（3）1min鐘內小明所做的功；
（4）小明做功的功率．

Answer 1

解：（1）如圖，根據杠杠平衡條件F×OB=G×OA，
地面對雙手的支持力：F=G×=600N×=400N；
（2）地面受到的壓力：F′=F=400N，
雙手對地面壓強：P====1×10⁴Pa
（3）W=nFS=30×400N×0.4m=4800J；
（4）P===80W．
答：（1）地面對手的支持力為400N；
（2）雙手對地面的壓強為1×10⁴Pa；
（3）1min鐘內小明所做的功為4800J；
（4）小明做功的功率為80W．
分析：（1）知道動力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對手的支持力；
（2）根據力的作用是相互的，求地面受到的壓力，又知道受力面積的大小，求雙手對地面的壓強；
（3）已知一分鐘做功的次數，地面對雙手的支持力，以及在力的方向上移動的距離，根據W=nFS求出做的功；
（4）已知一分鐘內做功的多少，利用P=求出功率．
點評：本題考查了學生對杠桿的平衡條件、壓強定義式、功的計算以及功率的計算的掌握和運用，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動力臂和阻力臂是本題的關鍵．