Question

自行車的制作材料和車輪與賽道的接觸面積是影響自行車比賽成績的重要因素（如圖）．自行車車架是用密度小、強度大的碳纖維制成的，其密度為1.6×10³kg/m³，體積僅為2.5×10^-3m³，求：（g取10N/kg） 
（1）車架的質量為多少kg？
（2）若運動員質量是60kg，車架重是整車重的2/3，則運動員和自行車總重多少N？
（3）比賽中，車胎與水平賽道的接觸總面積為30cm²，則水平賽道受到自行車的壓強為多少Pa？

Answer 1

分析：（1）已知車架的密度和體積，根據公式m=ρV可求車架的質量；
（2）賽道所受的壓力等于車子和運動員的重力；
（3）根據公式P=

F

S

可求賽道受到的壓強．

解答：解：（1）車架的質量m₁=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3 m³=4kg．        
答：車架的質量為4kg．
（2）G₁=m₁g=4kg×10N/kg=40N，G_運動員=m_運動員g=60kg×10N/kg=600N，
∵G₁=

2

3

G_車
∴G_車=

3

2

×40N=60N
G=G_車+G_運動員=60N+600N=660N．
答：運動員和自行車總重660N．
（3）在水平方向上  F=G=660N 
水平賽道受到自行車的壓強 P=

F

S

=

660N

30×10-4m2

=2.2×10⁵Pa．
答：水平賽道受到自行車的壓強為2.2×10⁵Pa．

點評：本題考查質量、重力、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．