Question

如圖所示電路中，已知R₁=40Ω，R₂=10Ω．當開關閉合后，通過電流表示數為0.3A．
求：（1）電阻R₁兩端電壓；
（2）通過電阻R₂的電流；
（3）通過電路的總電流；
（4）電路的總電阻；
（5）R₁，R₂各自的電功率．

Answer 1

分析：從圖可知，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是通過R₁的電流．
（1）已知電阻R₁的電阻和通過R₁的電流，可利用公式U=IR計算電阻R₁兩端的電壓；
（2）從并聯電路電壓的特點可知：U=U₁=U₂．已知電阻R₂的電阻和電阻R₂兩端的電壓，可利用公式I=

U

R

計算通過電阻R₂的電流；
（3）知道通過電阻R₁和電阻R₂的電流，利用并聯電路電流的特點，就可計算出電路中的總電流；
（4）知道電源電壓和電路中的總電流，可利用公式R=

U

I

計算電路的總電阻；
（5）知道通過電阻R₁和電阻R₂的電流，以及電阻R₁和電阻R₂兩端的電壓，可利用公式P=UI計算R₁和R₂各自的電功率．

解答：解：
從圖可知，電阻R₁和R₂并聯，電流表測量的是通過R₁的電流I₁=0.3A，
（1）∵R₁=40Ω，I₁=0.3A，
∴電阻R₁兩端的電壓為：U₁=I₁R₁=40Ω×0.3A=12V；
（2）電阻R₁和R₂并聯，從并聯電路電壓的特點可知：U=U₁=U₂=12V，
∵R₂=10Ω，
∴通過電阻R₂的電流為：I₂=

U2

R2

=

12V

10Ω

=1.2A；
（3）∵I₁=0.3A，I₂=1.2A，
∴電路中的總電流為：I=I₁+I₂=0.3A+1.2A=1.5A；
（4）∵U=12V，I=1.5A，
∴電路的總電阻為：R=

U

I

=

12V

1.5A

=8Ω；
（4）∵I₁=0.3A，I₂=1.2A，U₁=U₂=12V，
∴R₁的電功率為：P₁=U₁I₁=12V×0.3A=3.6W，
R₂的電功率為：P₂=U₂I₂=12V×1.2A=14.4W．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為12V；
（2）通過電阻R₂的電流為1.2A；
（3）電路中的總電流為1.5A；
（4）電路的總電阻為8Ω；
（5）R₁的電功率為3.6W，R₂的電功率為14.4W．

點評：本題考查了電功率公式的計算和歐姆定律公式的計算，弄清并聯電路中電流、電壓及電阻的關系是解本題的關鍵，屬于中檔題．