Question

如圖所示，燈泡規(guī)格均相同，甲圖中電壓恒為6V，乙圖中電壓恒為12V．分別調(diào)節(jié)R₁、R₂使燈均正常發(fā)光，那么此時(shí)電路消耗的總功率之比P₁：P₂=

 

，可變電阻接入電路中的電阻值之比R₁：R₂=

 

．

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為額定電流；
（2）并聯(lián)電路中干路電流是各支路電流的和；串聯(lián)電路中，各處電流都相等；
（3）先表示出并聯(lián)和串聯(lián)電路的實(shí)際電流與燈泡的額定電流的關(guān)系，再利用P=UI表示出甲乙兩圖的功率之比后進(jìn)行化簡(jiǎn)得答案；
（4）利用電阻R₁和電阻R₂的電壓之比和甲乙圖的電流之比，結(jié)合R=

U

I

計(jì)算正確答案．

解答：解：（1）兩燈泡規(guī)格相同且正常發(fā)光，甲圖燈泡并聯(lián)，電流為：I₁=2I_額；乙圖燈泡串聯(lián)，電流為：I₂=I_額；
∴

P1

P2

=

U1I1

U2I2

=

6V×2I額

12V×I額

=1：1；
（2）由題意乙圖燈泡的電壓是甲圖燈泡電壓的2倍，又知乙圖電源電壓也是甲圖電源電壓的2倍，所以電阻R₁和電阻R₂的電壓之比：
U₁：U₂=

6V

12V

=1：2；又知電路電流之比為：I₁：I₂=

2I額

I額

=2：1；R₁=

U1

I1

，R₂=

U2

I2

，
∴R₁：R₂=

U1 I1

U2 I2

=

U1I2

U2I1

=

1×1

2×2

=1：4；
故答案為：1：1；1：4．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道歐姆定律和電功率的綜合分析題，必須熟練掌握串并聯(lián)電路的特點(diǎn)才能分析，屬于難題．