Question

如圖所示，燈泡規格均相同，甲圖中電壓恒為6V，乙圖中電壓恒為12V．分別調節R₁、R₂使燈均正常發光，那么此時電路消耗的總功率之比P₁：P₂=

 

，可變電阻接入電路中的電阻值之比R₁′：R₂′=

 

．

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發光時的電流為額定電流；
（2）并聯電路中，干路電流是各支路電流的和；串聯電路中各處電流都相等；
（3）先表示出并聯和串聯電路的實際電流與燈泡的額定電流的關系，再利用P=UI表示出甲乙兩圖的功率之比后進行化簡得答案；
（4）利用電阻R₁和電阻R₂的電壓之比和甲乙圖的電流之比，結合R=

U

I

計算正確答案．

解答：解：（1）兩燈泡規格相同且正常發光，甲圖燈泡并聯，電流為：I₁=2I_額；乙圖燈泡串聯，電流為：I₂=I_額；
∴

P1

P2

=

U1I1

U2I2

=

(6V)×2I額

(12V)×I額

=1：1；
（2）由題意乙圖燈泡的電壓是甲圖燈泡電壓的2倍，又知乙圖電源電壓也是甲圖電源電壓的2倍，所以電阻R₁和電阻R₂的電壓之比：U₁：U₂=1：2；又知電路電流之比為：I₁：I₂=2：1；
∴R₁′：R₂′=

U1

I1

：

U2

I2

=1：4；
故答案為：1：1；1：4．

點評：此題是一道歐姆定律和電功率的綜合分析題，必須熟練掌握串并聯電路的特點才能分析，屬于難題．