Question

【題目】如圖所示，小機車通過滑輪組以1 m/s的速度勻速提升重物，機車的最大輸出功率為10 kW，重物重3500 N，動滑輪重500 N，繩重及滑輪轉動時摩擦忽略不計，則（　　）

A.滑輪組勻速提升重物的功率為3500 W

B.滑輪組的機械效率是87.5％

C.機車能提升重物的最大重力是9500 N

D.機車所受地面的最大摩擦阻力是4000 N

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由圖可知，承擔物重的繩子段數n=2，小機車通過滑輪組以1 m/s的速度勻速提升重物，則繩子自由端的速度

=1m/s2=2m/s

重物重3500 N，動滑輪重500 N，繩重及滑輪轉動時摩擦忽略不計，則繩子自由端的拉力

F=()=(3500N+500N)=2000N

滑輪組勻速提升重物的功率

P===Fv=2000N2m/s=4000W

故A不符合題意；

B．滑輪組的效率

======87.5

故B符合題意；

C．機車的功率最大時，提升的重物的重力最大，根據公式P=Fv，此時繩的最大拉力為

===5000N

根據公式F=()，機車能提升重物的最大重力是

=2F=25000N500N=9500N

故C符合題意；

D．當重物重3500 N，動滑輪重500 N，繩重及滑輪轉動時摩擦忽略不計，繩子自由端的拉力是2000N，若機車所受地面的最大摩擦阻力是4000 N，則機車牽引力為

2000N+4000N=6000N

已經大于機車最大輸出功率時的牽引力5000N，故D不符合題意。

故選BC。