Question

歸納式探究﹣﹣探究小球沿過山車軌道的運動

小雨觀察到游樂場的過山車可以底朝上在圓形軌道上運動，游客卻不會掉下來．他想探索其中的奧秘，做了以下兩個探究：

（1）探究一：如圖甲所示，小球由A點沿光滑軌道自由運動到B點，小球到達B點的速度v與高度h和小球質量m的關系，數據如表一．

表一：

實驗次數	h/m	m/kg	v2/（m2•s﹣2）
1	0.2	2.0×10﹣2	4.0
2	0.4	2.0×10﹣2	8.0
3	0.4	3.0×10﹣2	8.0
4	0.8	2.5×10﹣2	16.0

則小球到達B點的速度v與 有關，且v2=k1 ．

探究二：如圖乙所示，小球以一定速度從B點沿光滑的豎直圓形軌道運動，恰好通過最高點C．小球在B點的速度v與軌道半徑r的關系，數據如表二．

實驗次數	r/m	v2/（m2•s﹣2）
1	0.15	7.5
2	0.30	15.0
3	0.45	22.5

則小球在B點的速度v與軌道半徑r的關系式為 ．

（3）如圖丙所示，將甲、乙兩軌道組合后，小球從A點沿光滑軌道自由運動，若r=0.4m，要使小球經過B點后能恰好通過C點，則h= ．

Answer 1