Question

15．李翔同學在山上找到了一塊堅硬的石塊，他僅用直尺這一測量工具測出了石塊的密度．裝置如圖1所示，主要實驗步驟如下：
A．用細線將輕質直桿懸起來，懸點為O，并將一重物用細線懸于直桿O點左側的P點；
B．保持重物的懸點不變，將裝水的輕質塑料袋用細線掛在直桿O點右側的某點，直桿處于水平靜止，用直尺測得該點到O的距離為30.0cm；
C．在溢水杯中裝滿水，將待測石塊緩慢浸沒在杯中，讓溢出的水全部流入輕質塑料袋中；
D．保持重物的懸點不變，將待測石塊用細線掛在直桿O點右側的某點，直桿處于水平靜止，用直尺測得該點到O的距離為12.0cm；
（1）上述實驗步驟最佳順序是ADCB （填入步驟前的字母）；
（2）已知水的密度為1.0×10³kg/m³，可求得待測石塊密度為2.5g/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用直尺測量石塊密度的過程是：將直尺用細線拴在O點懸掛起來，使其在水平位置平衡；在左端懸掛一個物重為G₀的重物，距離O點L₀；將石頭用細線拴住懸掛在右端，調節左右位置，使直尺在水平位置平衡，石頭到O點的距離為L₁=12.0cm；取一溢水杯盛滿水，將石頭輕輕放入溢水杯中使其浸沒在水中，同時使溢出的水流入輕質塑料袋中；將盛水的塑料袋懸掛在直尺的右側，使直尺在水平位置平衡，塑料袋到O點的距離為L₂=30.0cm．
（2）利用杠桿的平衡條件和石塊體積等于溢出水的體積相等，確定等量關系，解出石塊的密度．

解答 解：
（1）要測量出石塊的密度，合理的順序是：A、D、C、B；
（2）設石塊的重力為G₁，溢出水的重力為G₂，由實驗過程知：G₀L₀=G₁L₁；G₀L₀=G₂L₂；所以G₁L₁=G₂L₂；
ρ₁VgL₁=ρ₂VgL₂；
則：ρ₁=$\frac{{ρ}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}×30cm}{12cm}$=2.5g/cm³．
故答案為：（1）ADCB；（2）2.5g/cm³．

點評 此題屬于難度較大的測量物質密度的實驗題．解決此題需要把握兩個關鍵：
一是根據杠桿平衡條件，得到石塊重與力臂的乘積等于水重和力臂的乘積；
二是石塊的體積等于溢出的水的體積．