Question

5．如圖所示，電源電壓為12V且保持不變，燈泡L₁標有“12V  6W”的字樣，燈泡L₂標有“2V  1W”的字樣，電流表量程為0～3A，滑動變阻器R標有“12Ω  2A”的字樣（假設燈絲電阻不變），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 閉合S₁、S₂，斷開S₃時，L₁的實際功率為6W
• B． 只閉合S₃，變阻器滑片滑到最右端時，L₂正常發光
• C． 閉合S₁、S₂、S₃時，電路消耗的最小功率為18W
• D． 改變三個開關的狀態和調節滑動變阻器滑片，電路消耗的最大功率為30W

Answer 1

分析 （1）閉合S₁、S₂，斷開S₃時，電路為L₁的簡單電路，根據額定電壓下燈泡正常發光可知此時L₁的實際功率；
（2）只閉合S₃時，L₂與變阻器R串聯，當燈泡L₂正常發光時其兩端的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，然后與滑動變阻器的最大阻值相比較進行判斷；
（3）閉合S₁、S₂、S₃時，L₁與變阻器并聯，電流表測干路電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中消耗的電功率最小，根據并聯電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出變阻器消耗的電功率，然后加上L₁的電功率即為電路消耗的最小功率；
（4）閉合S₁、S₂、S₃時，L₁與變阻器并聯，電流表測干路電流，根據P=UI求出L₁正常發光時的電流，又知道滑動變阻器允許通過的最大電流，根據并聯電路的電流特點求出此時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據P=UI求出電路消耗的最大功率．

解答 解：（1）閉合S₁、S₂，斷開S₃時，電路為L₁的簡單電路，
因電源的電壓和燈泡L₁的額定電壓相等，
所以，燈泡L₁的實際功率為6W，故A正確；
（2）只閉合S₃時，L₂與變阻器R串聯，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當燈泡L₂正常發光時，變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U₂=12V-2V=10V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω＞12Ω，
所以，變阻器滑片滑到最右端時，L₂不可能正常發光，故B錯誤；
（3）閉合S₁、S₂、S₃時，L₁與變阻器并聯，電流表測干路電流，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中消耗的電功率最小，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，變阻器消耗的電功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$=12W，
電路消耗的最小功率：
P_小=P₁+P_R=6W+12W=18W，故C正確；
（4）閉合S₁、S₂、S₃時，L₁與變阻器并聯，電流表測干路電流，
L₁正常發光時的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的電流：
I=I₁+I_R=0.5A+2A=2.5A＜3A，
所以，電路中的最大電流為2.5A，
電路消耗的最大功率：
P_大=UI=12V×2.5A=30W，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，難點是電路消耗最大功率的判斷．