Question

14．為了判斷一個小銅球是不是空心的，某同學測得如下數據：（ρ銅=8.9×10³kg/m³）

銅球的質量m/g	水的體積V0/ml	水和銅球的總體積V1/ml
89	60	75

（1）做這個實驗需要哪些測量器材？
測量器材：天平、量筒．
（2）該小銅球是空心的，還是實心的？通過計算說明．
（3）若小銅球是空心的，空心部分注滿水后，球的總質量是多大？

Answer 1

分析 （1）由表格中數據可知需要天平、量筒；
（2）由表格可知小銅球的體積，知道小銅球的質量，利用密度公式求小銅球中銅的體積，由此判斷是空心還是實心的；
（3）求出小銅球空心部分的體積，利用密度公式求空心部分裝入水后水的質量，再求出小銅球的總質量．

解答 解：（1）要測物體的密度需要知道物體的質量、體積，故需要的測量器材為天平、量筒；
（2）由表格中數據可知，小銅球的體積：V_球=75cm³-60cm³=15cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜15cm³，
所以銅球是空心的；
（3）小銅球空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=15cm³-10cm³=5cm³，
空心部分裝入水的體積：V_水=V_空=5cm³，
空心部分裝入水后水的質量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
空心部分裝入水后，小銅球的總質量：
m_總=m_銅+m_水=89g+5g=94g．
答：（ 1）量筒、天平；
（2）由解析可知小銅球是空心的；
（3）空心部分注滿水后，球的總質量是94g．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，以及對表格中數據的認識，知道V_球=V_空+V_鐵是本題的一個關鍵．