Question

在下圖的電路中，電源電壓U=15V且保持不變，R₁=4Ω，在變阻器的滑片從一端滑動到另一端的過程中，電壓表示數從2V變化到6V．
求：
（1）電阻R₂的阻值；
（2）變阻器R’的最大阻值．

Answer 1

（1）由圖可知，電壓表測R₁兩端的電壓，當滑片P在左端時，滑動變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大，即為6V時；此時R₁和R₂串聯，
∵U=U₁+U₂，
∴U₂=U﹣U₁=15V﹣6V=9V， I₁===1.5A，
∴I₂=I₁，
∴R₂===6Ω；
（2）當滑片P在右端時，三電阻串聯，滑動變阻器的電阻R’全連入，電路中電流最小，R₁兩端的電壓最小，
∵電壓表的示數為2V，即U₁′=2V，
∴I₁′===0.5A， R_總′===30Ω，
∴R′=R_總′﹣R₁﹣R₂=30Ω﹣4Ω﹣6Ω=20Ω；