Question

水平人行道上的路燈離地5.25m高，身高1.75m的人從路燈正下方勻速通過，若他頭部在路面上的影子向前移動的速度為1.5m/s，求此人走路的速度？

Answer 1

分析：如圖，從通過路燈正下方O點(diǎn)開始計(jì)時，得出在時間t內(nèi)人走的路程OA和影子走的路程OC，根據(jù)數(shù)學(xué)中相似三角形的相關(guān)知識得出人走路的速度與影子的移動速度的關(guān)系求解．

解答：解：如圖所示，設(shè)路燈高為H=OS=5.25m，人身高為h=AB=1.75m，頭影移動速度為v₁=1.5m/s，人走路的速度為v₂．
若從通過路燈正下方O點(diǎn)開始計(jì)時，則在時間t內(nèi)人走的路程為：
OA=v₂t，-----------------①
頭影移動的距離為：OC=v₁t，--------------②
∵△CAB∽△COS
∴

h

H

=

AC

OC

=

OC-OA

OC

，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=

H-h

H

×v₁=

5.25m-1.75m

5.25m

×1.5m/s=1m/s．
答：此人走路的速度為1m/s．

點(diǎn)評：數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的工具，較多的物理問題要用數(shù)學(xué)來解答，在平時的學(xué)習(xí)中，注意培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解答物理問題的能力．