Question

水平人行道上的路燈離地5.25m高，身高1.75m的人從路燈正下方勻速通過，若他頭部在路面上的影子向前移動的速度為1.5m/s，求此人走路的速度？

Answer 1

【答案】分析：如圖，從通過路燈正下方O點開始計時，得出在時間t內人走的路程OA和影子走的路程OC，根據數學中相似三角形的相關知識得出人走路的速度與影子的移動速度的關系求解．
解答：解：如圖所示，設路燈高為H=OS=5.25m，人身高為h=AB=1.75m，頭影移動速度為v₁=1.5m/s，人走路的速度為v₂．
若從通過路燈正下方O點開始計時，則在時間t內人走的路程為：
OA=v₂t，-----------------①
頭影移動的距離為：OC=v₁t，--------------②
∵△CAB∽△COS
∴==，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=×v₁=×1.5m/s=1m/s．
答：此人走路的速度為1m/s．
點評：數學是學習物理的工具，較多的物理問題要用數學來解答，在平時的學習中，注意培養用數學知識解答物理問題的能力．