Question

考古工作者要打撈沉在河底的一塊古代石碑，他們先潛入水下清理石碑周圍的淤泥，然后在石碑上綁一條繩子，拉動繩子提起石碑．如果石碑的質量為50kg，在水中勻速提起時所需拉力為300N，（設河水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）求：
（1）石碑的重力．
（2）石碑的密度．
（3）當石碑從水底到完全露出水面的過程中，試分析說明石碑所受的浮力如何變化．

Answer 1

分析：（1）已知石碑的質量，可利用重力計算公式G=mg求出其重力．
（2）又已知石碑在水中勻速提起時所需拉力，則可利用稱重法求出石碑浸沒在水中時所受的浮力；利用阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排求出石塊排開水的體積，即石塊的體積；再利用密度公式ρ=

m

V

可求出石碑的密度．
（3）物體沒露出水面前排開水的體積所不變，露出水面后排開水的體積逐漸減小，根據阿基米德原理分析石碑所受浮力的變化情況．

解答：解：（1）G_石=m_石g=50kg×10N/kg=500N．
答：石碑的重力為500N．
（2）F_浮=G_石-F_拉=500N-300N=200N，
 根據阿基米德原理知：V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

200N

1.0×103kg/m3× 10N/kg

=0.02m³，
∴ρ_石=

m石

V石

=

50kg

0.02m3

=2.5×10³kg/m³．
答：石碑的密度為2.5×10³kg/m³．
（3）當石碑露出水面平前，由于水的密度和石碑排開水的體積不變，根據阿基米德原理，所以浮力不變；當石碑開始露出水面時，排開水的體積逐漸減小，所以浮力逐漸減小．

點評：本題考查了學生對物體的重力、密度、浮力計算公式的靈活運用，解本題的關鍵是物體完全浸入水中時排開的水的體積等于物體的體積．