Question

現有密度分別為ρ₁和ρ₂的兩種液體，且ρ₁＜ρ₂，在甲杯中盛滿這兩種液體，兩種液體的質量各占一半，在乙杯中也盛滿這兩種液體，兩種液體的體積各占一半，假設兩種液體之間不發生混合現象，甲、乙兩個杯子完全相同，且上下均勻，則（ ）
A．液體對甲杯底的壓力大
B．液體對乙杯底的壓力大
C．液體對甲、乙杯底的壓力相等
D．因為ρ₁、ρ₂不知誰在上，誰在下，所以無法判斷壓力大小

Answer 1

【答案】分析：密度是中考和競賽都非常喜歡考的類型知識，這塊知識點可難可易，涵蓋面比較廣．密度讓初中生去理解本身就帶有些抽象，所以有關密度的題型亟待化抽象為具體，通過建構模型使抽象復雜的問題變得簡單明了，本題采用對比模型法．
解答：解：模型1即為甲杯：由于ρ₁＜ρ₂，兩種液體的質量且各占一半．可得密度ρ₁的液體體積大于密度ρ₂的液體，密度ρ₁的液體體積用灰標記，密度ρ₂的液體體積用藍色標記．
模型2即為乙杯：兩種液體體積相等，密度ρ₁的液體體積用灰標記，密度ρ₂的液體體積用藍色標記．
對照組體現體積相等時之間的分界線．
對模型1密度ρ₁的液體體積進行處理，切割成和模型2中密度ρ₁的液體體積相同，即是容器體積的一半（如圖所示）．對模型2中密度ρ₂的液體體積進行處理，切割成和模型1中密度ρ₂的液體體積相同（如圖所示），經過處理便可以直接從對比處比較甲、乙兩杯內液體質量的大小
了，答案很明顯是對比處是藍色的乙杯大．所以液體對乙杯底的壓力大．
故選B．
點評：此題涉及到密度公式的應用，壓強的大小及其計算，有一定的拔高難度，屬于難題．