Question

3．如圖所示，黑匣子上有A、B、C三個接線柱，內部只有一個電壓恒為6V的電源和兩個定值電阻R₁，R₂（R₁＞R₂）．當電流表分別連接到接線柱AB，AC，BC時，電流表示數如下表所示：

實驗序號	1	2	3
電流表位置	接AB之間	接AC之間	接BC之間
電流表示數/A	0.2	0	0.3
電路的總電阻/Ω	30	無法計算	20

（1）請將上表填寫完整．
（2）下圖所列的四個電路圖，符合上述黑匣子內電路連接情況的有②④（填數字序號）．

（3）R₁和R₂的阻值各為多少？

Answer 1

分析 （1）從表格數據可知，電流表接AB之間時電路中的電流個，根據歐姆定律求出電路的總電阻；
（2）由表格數據可知R_BC之間的阻值，比較R_AB和R_BC的阻值關系，若AB之間R₁與R₂串聯(lián)，則BC之間只有一個電阻，根據電阻的串聯(lián)求出另一個電阻的阻值，利用R₁＞R₂判斷電路的連接方式；若AB之間只有一個電阻，根據R₁＞R₂判斷AB之間和BC之間的電阻，然后得出電路的連接方式；
（3）根據（2）的解答得出R₁和R₂的阻值．

解答 解：
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電流表接AB之間時電路的總電阻：
R_AB=$\frac{U}{{I}_{AB}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（2）由表格數據，R_BC=20Ω，則R_AB＞R_BC，
若AB之間R₁與R₂串聯(lián)，BC之間只有一個電阻，且阻值為20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，另一個電阻的阻值為30Ω-20Ω=10Ω，
由R₁＞R₂可知，BC間的電阻為R₁，故①不符合、②符合；
若AB之間只有一個電阻，由R₁＞R₂、R_AB＞R_BC可知，AB之間為R₁，BC之間為R₂，故③不符合、④符合；
（3）由（2）可知，②中R₁的阻值為20Ω，R₂的阻值為10Ω；
④中R₁的阻值為30Ω，R₂的阻值為20Ω．
答：（1）30；
（2）②④；
（3）②中R₁的阻值為20Ω，R₂的阻值為10Ω；④中R₁的阻值為30Ω，R₂的阻值為20Ω．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律的應用，根據R_AB和R_BC的阻值關系判斷出電路的連接方式是關鍵．