Question

19．如圖所示，利用滑輪組勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.3倍，物體被勻速拉動的距離為1m．當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力．求：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；
（2）動滑輪的重力；
（3）當換成質量為10kg的物體，并以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根據G=mg先求出重力，再根據題意求出滑動摩擦力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$求出自由端的拉力；再根據F=$\frac{1}{n}$（G_動+f）計算出動滑輪的重力；
（3）根據P=Fv計算拉力的功率．

解答 解：（1）物體受到的摩擦力：
f=0.3G=0.3mg=0.3×2kg×10N/kg=6N，
（2）因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{fs}{F•ns}$=$\frac{f}{nF}$，
故F=$\frac{f}{3×η}$=$\frac{6N}{3×50%}$=4N
由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，由F=$\frac{1}{3}$（G_動+f）得動滑輪重力：
G_動=3F-f=3×4N-6N=6N，
（3）當物體質量為10kg時，物體在水平面上受到的滑動摩擦力為：
f′=0.3G′=0.3m′g=0.3×10kg×10N/kg=30N
自由端的拉力為：F′=$\frac{1}{3}$（G_動+f′）=$\frac{1}{3}$×（6N+30N）=12N
拉力功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=12N×3×0.1m/s=3.6W．
答：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力6N；
（2）動滑輪的重力6N；
（3）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率3.6W．

點評 本題是有關滑輪組機械效率的綜合計算，要掌握滑輪組的省力特點、有用功和總功、機械效率的概念，能夠正確判斷出有用功是解決本題的關鍵．