Question

如圖所示電路中，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表讀數之比U_甲：U_乙=1：4；當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比I_甲：I_乙為（ ）

A．1：4
B．4：1
C．4：3
D．3：4

Answer 1

【答案】分析：（1）甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R₁和R₂串聯，電壓表乙測串聯電阻的總電壓，電壓表甲測量R₂兩端的電壓，求出兩個電阻兩端的電壓之比，再根據歐姆定律和串聯電阻的分壓關系，求出兩電阻之比；
（2）甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R₁和R₂并聯，甲電流表測量R₁和R₂總電流，乙電流表測量R₂的電流，根據歐姆定律和并聯電阻的電流關系推出R₁和R₂的電流之比，再推導出兩表示數之比．
解答：解：（1）甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R₁和R₂串聯，
電源電壓U=U_乙，U₂=U_甲，
由題知，U_甲：U_乙=1：4，即：U₂：U=1：4，
∴U₁：U₂=3：1，
∵I==，
∴R₁：R₂=U₁：U₂=3：1；
（2）甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R₁和R₂并聯，
===，
∴I=I₁+I₂=I₂，
∵甲電流表測量R₁和R₂總電流，乙電流表測量R₂的電流，
∴I_甲：I_乙=I：I₂=4：3．
故選C．
點評：本題通過改變開關的連接方法和電表的更換，改變了電路的連接方法，電路先串聯后并聯，通過電阻的不變量來溝通兩個過程．