Question

打樁機是利用沖擊力將樁打入地層的樁工機械．圖甲是落錘式打樁機實物圖．樁錘由卷揚機用吊鉤提升，釋放后自由下落而打樁．其原理示意圖如圖乙所示．已知樁錘的質量M=400Kg，樁錘底面積S₁=0.1m²，樁的頂面積S₂=0.04m²．g取10N/Kg．
（1）若樁錘自由下落打在樁上的瞬時壓力為F=2.0×10³N，求此時樁錘對樁的壓強．
（2）若卷揚機把樁錘勻速提升1.8m，所用時間為2s，在此提升過程中卷揚機的效率為60%，求卷揚機的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）明確樁錘對樁的瞬間壓力是F=2.0×10³N，受力面積是樁的頂面積S=0.04m²，根據壓強公式P=，可直接求出．
（2）先求出卷揚機克服重力做的功W_有=mgh，總功為W_總=Pt，又卷揚機的效率為60%，根據公式η=，可求出卷揚機的功率．
解答：解：（1）樁錘對樁的壓強是P===5×10⁴Pa．
（2）卷揚機克服重力做的功W_有=mgh=400kg×10N/Kg×1.8m=7.2×10³J，
卷揚機的效率是η==×100%=60%，
解得，P=6000W．
答：（1）樁錘對樁的壓強是5×10⁴Pa．
（2）卷揚機的功率是6000W．
點評：此題主要考查了學生對壓強及功率的大小與計算的理解和掌握，牢記有用功、總功的計算公式，并能熟練運用公式，在解答時，各物理量要注意統一使用國際單位制單位．