Question

11．如圖甲所示一種家用調溫式電熨斗，工作過程中電源電壓恒為220V，電熨斗金屬底板質量為500g．圖乙是它的工作電路，發熱部分由調溫電阻R和定值電阻R₀組成（電阻值均不受溫度影響）．調溫電阻R最大阻值為110Ω，預熱時電熨斗以最大功率正常工作100s可使金屬底板的溫度從20℃升高到220℃【金屬底板的比熱容為0.44×10³J/（kg．℃），假設電熨斗發熱體放出的熱量全部被金屬底板吸收】求：

（1）預熱時使金屬底板吸收的熱量是多少？
（2）電熨斗的最大功率是多少？
（3）定值電阻R₀的阻值是多大？
（4）電熨斗調溫過程中，電路中的最小電流是多少？

Answer 1

分析 （1）知道電熨斗金屬底板的質量、初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出預熱時使金屬底板吸收的熱量；
（2）由于電熨斗發熱體放出的熱量全部被金屬底板吸收，由功率公式求出電熨斗的功率；
（3）當調溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電熨斗的功率最大，據此求出定值電阻R₀的阻值；
（4）當調溫電阻接入電路中的電阻最大時，電路中的總電阻最大，電熨斗的功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流．

解答 解：（1）預熱時使金屬底板吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=0.44×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（220℃-20℃）
=4.4×10⁴J；
（2）因電熨斗發熱體放出的熱量全部被金屬底板吸收，
所以，電熨斗最大功率時消耗的電能：
W=Q_吸=4.4×10⁴J；
則電熨斗的最大功率：
P_最大=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.4×1{0}^{4}J}{100s}$=440W；
（3）當調溫電阻接入電路中的電阻為0Ω時，只有定值電阻R₀連入電路，電熨斗的功率最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{最大}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
（4）當調溫電阻接入電路中的電阻R=110Ω時，電熨斗的功率最小，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總阻值：
R_總=R+R₀=110Ω+110Ω=220Ω，
所以，電路中的電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A．
答：（1）預熱時金屬底板吸收的熱量是4.4×10⁴J；
（2）電熨斗的最大功率是440W；
（3）定值電阻R₀的阻值是110Ω；
（4）電熨斗調溫過程中，電路中的最小電流是1A．

點評 本題考查了熱量公式、串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，明確電熨斗的最大和最小功率時電路中的連接方式是關鍵．