Question

一個圓柱形的容器，內裝一定量的水，圓柱內橫截面積為100cm²．現將包有石塊的冰塊放在容器內，并在水中懸浮，且容器底部受到水的壓強增大了588Pa．當冰全部熔化后，容器底部受到水的壓強又減小了54.88Pa，已知冰的密度為0.9×10³kg/m³，求石塊密度．

Answer 1

答案：
解析：

解：當冰在水中懸浮時 　　由于Δp＝ρ水gΔh 　　所以Δh＝＝＝0.06m 　　冰與石塊的總體積為 　　V總＝ΔhS＝0.06m×100×10－4m2＝6×10－4m3 　　當冰在水中溶化后 　　由于＝ρ水g(Δh與的意義是不同的) 　　＝＝＝0.0056m 　　由于液面下降，此時下降的體積為 　　ΔV排減＝S＝0.0056m×100×10－4m2＝56×10－6m3 　　冰在熔化成水時其質量不變 　　m冰＋m水　　ρ冰V冰＝ρ水V水　　V水＝V冰 　　所以ΔV排減＋V水＝V冰(想一想為什么滿足這兩個關系) 　　ΔV排減＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰 　　V冰＝560×10－6m3 　　石塊的體積為 　　V石＝V總－V冰＝6×10－4m3－560×10－6m3＝40×10－6m3 　　冰在水中懸浮時 　　G石＋G冰＝F浮 　　ρ石V石g＋ρ冰V冰g＝ρ水V總g 　　ρ石×40×10－6m3＋0.9×103kg/m3×560×10－6m3 　　＝1×103kg/m3×6×10－4m3 　　ρ石＝2.4×103kg/m3 　　答案：石塊的密度為2.4×103kg/m3． 　　思路分析：容器中放有懸浮的包有石塊的冰塊時，使容器法面升高．水對容器底的壓強增大，水升高的體積大小就是冰和石塊的總體積大小． 　　當冰塊熔化后，石塊沉底．由于冰的密度比水的密度小，所以冰的體積比它熔化成水的體積大．因此液面要下降．水對容器底的壓強要減少．這樣就可以解出石塊體積，即可求出石塊的密度．