Question

現有一臺太陽能、電能兩用熱水器，它的水箱中盛有100kg的溫水．
試求：
（1）若要使熱水器中的溫水溫度升高30℃，需要吸收多少熱量？
（2）該電加熱器的額定電壓為220V，額定功率為2kW．若水箱中的水用電加熱器來加熱，仍使該水箱中的水的溫度升高30℃，需要電加熱器正常工作多長時間？（假定所消耗的電能的90%轉化為水的內能）[水的比熱為4.2×10³J/]．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題知水的質量、水的溫度升高值，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）求出了水吸收的熱量，假定所消耗的電能的90%轉化為水的內能，即Q_吸=W_電×90%，知道電加熱器的額定功率，因為電加熱器正常工作，加熱功率P=P_額，再利用P=求加熱時間．
解答：解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×30℃=1.26×10⁷J；
（2）由題知，Q_吸=W_電×90%，
W_電===1.4×10⁷J，
∵電加熱器正常工作，
∴P=P_額=2000W，
∵P=，
∴加熱時間：
t===7000s．
答：（1）若要使熱水器中的溫水溫度升高30℃，需要吸收1.26×10⁷J的熱量；
（2）需要電加熱器正常工作7000s．
點評：本題為電學和熱學的綜合計算題，考查了學生對吸熱公式、效率公式、電功率公式的掌握和運用，計算時注意單位統一，利用好條件“假定所消耗的電能的90%轉化為水的內能”是本題的關鍵．