Question

20．如圖所示，重為7N的長方體A 被夾在兩塊豎直放置的足夠長的平板MN、PQ之間，其中MN板表面光滑，PQ板表面粗糙，在滑輪b下掛一重為10N的物體B時，物體A在兩板之間勻速下降，若在重物B下再掛另一重物C時，恰能使長方體A在兩板之間勻速上升，求重物C的重量是多少？（滑輪重、繩重、輪與軸之間的摩擦不計）

Answer 1

分析 （1）解答此題時分別對物體A和物體B做受力分析：
當物體A勻速下降時，物體A受到向下的重力、向上的摩擦力、繩子向上的拉力；根據滑輪組有2段繩子承擔總重，可得到物體A對繩子拉力F與物體B的重力關系F=$\frac{1}{2}$G_B；據此可以計算出物體A受到的摩擦力；
（2）物體B下掛鉤碼C，物體A勻速上升時，摩擦力的大小不變，方向向下，物體A還受到向下的重力、繩子向上的拉力，其關系為G=f+F′；
物體A對滑輪組的拉力F′=G_B+G_C，據此計算出鉤碼的重力大小．

解答 解：（1）當物體A勻速下降時，物體A受到向下的重力、向上的摩擦力、繩子向上的拉力，其關系為：G_A=F+f，
滑輪組有2段繩子承擔總重，可得到物體A對繩子拉力：F=$\frac{1}{2}$G_B=$\frac{1}{2}$×10N=5N；
所以物體A受到的摩擦力：f=G_A-F=7N-5N=2N；
（2）物體B下掛鉤碼C時，物體A勻速上升，物體A受到向下的重力、繩子向上的拉力、向下的摩擦力，其關系為F′=G_A+f；
物體A對滑輪組的拉力F′=$\frac{1}{2}$（G_B+G_C），
即：G_A+f=$\frac{1}{2}$（G_B+G_C），7N+2N=$\frac{1}{2}$（10N+G_C），
解得：G_C=8N．
答：若在B物下再掛一重物C時，恰好使A物沿板勻速上升，求重物C所受重力為8N．

點評 本題綜合考查拉力、摩擦力的計算，關鍵是對物體進行正確的受力分析和對動滑輪上繩子段數的判斷．