Question

【題目】如圖所示，A、B兩個完全相同的圓柱形容器放在水平地面上，容器底面積為。容器A中盛有一定量的水，水深0.1m；B容器中盛有酒精，若B容器中酒精的質量與A容器中水的質量相等。（，，）求：

(1)求B容器中酒精體積。

(2)現將2700g的鋁塊和質量未知的鐵塊分別浸沒在水中酒精中，兩個容器中液面上升到相同的高度（液體不溢出），求鐵塊的質量。

(3)“標準酒度”是法國化學家蓋·呂薩克發明的一種酒度表示方法，它是指在20℃的情況下，每100毫升酒液中含有多少毫升的純酒精。現要配置60度的白酒，應在A容器中倒入多少千克純酒精？（假設當時溫度為20℃，酒精與水混合體積不變）

Answer 1

【答案】(1)2.5×10-3m3；(2)3.9kg；(3)2.4kg

【解析】

(1)容器中水的體積

V水=Sh水=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3

A容器中水的質量

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg

則B容器中酒精的質量

m酒精=m水=2kg

酒精的體積

酒精的體積為2.5×10-3m3。
(2)鋁塊的體積

鋁塊放入水中時的總體積

V總=V水+V鋁=1×10-3m3+2×10-3m3=3×10-3m3

因兩個容器中液面上升到相同的高度（即總體積相等），所以鐵塊的體積

V鐵=V總-V酒精=3×10-3m3-2.5×10-3m3=5×10-4m3

鐵塊的質量

m鐵=ρ鐵V鐵=7.8×103kg/m3×5×10-4m3=3.9kg

鐵塊的質量為3.9kg。
(3)“60度”指氣溫在20℃時100mL酒液中所含酒精的毫升數為60mL，設純酒精的體積為V酒精，由題意知

即

解得

V酒精=3×10-3m3=3000cm3

則應在A容器中倒入純酒精的質量

m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×3000cm3=2400g=2.4kg

答：(1)B容器中酒精體積為2.5×10-3m3；
(2)鐵塊的質量為3.9kg；
(3)現要配制60度的白酒，應在A容器中倒入2.4千克純酒精。