Question

一個體積是30cm³的鋼球，質量是118.5g，則：
（1）它是空心的還是實心的？
（2）如果是空心的，空心部分的體積是多少？（鋼的密度是7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形v=

m

ρ

求出此時鐵的體積，再與鐵球的體積比較，如果相等，則是實心的，否則是空心．
（2）根據密度的變形公式求出鐵的密度，鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：已知：V_球=30cm³，m=118.5g，ρ=7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³
求：V_空
解：若球為實心，其體積應為：V_鐵=

m

ρ

=

118.5g

7.8g/cm3

=15.2cm³
因為V_球＞V_鐵，所以此球為空心．
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-15.2cm³=14.8cm³
答：（1）此球是空心；
（2）空心部分的體積為14.8cm³．

點評：能把空心球的體積看成是鐵的體積和空心部分體積之和是解決本題的關鍵．