Question

10．電壓表內阻較大，在實際電路中也有一定電流通過．紫琪同學為了測量一電壓表的內阻，她找來電源、電流表、定值電阻R₀（阻值已知）、滑動變阻器R、開關和導線若干，并設計了如圖所示的電路圖．
（1）請用筆畫線代替導線，完成右圖中實物電路的連接，連線時導線不能交叉．
（2）檢查電路連接無誤，閉合開關后，電流表有示數，電壓表無示數，產生這一現象的原因可能是定值電阻R₀短路．
（3）排除故障后，閉合開關S，移動滑動變阻器滑片P，當電流表的示數為I時，電壓表的示數為U，請寫出該電壓表內阻R_v的表達式R_v=$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$．

Answer 1

分析 （1）電流表串聯在電路中，測定值電阻R₀的電流，電壓表與定值電阻R₀并聯，注意電壓表和電流表的正負接線柱；
（2）電流表有示數，表明電流表所在電路接通；電壓表無示數表明電阻短路，或電壓表斷路，或電壓表短路；
（3）根據歐姆定律求出通過定值電阻R0的電流，然后利用并聯電路的電流特點得出通過電壓表的電流，最后根據歐姆定律的變形公式得出電壓表內阻Rv的表達式．

解答 解：（1）由電路圖可知，電流表與定值電阻R₀串聯，電壓表與定值電阻R₀并聯，
故將電壓表的“15”接線柱與定值電阻R₀的右接線柱連接，
電流表的“0.6”接線柱與定值電阻R₀的左接線柱連接，如圖所示：

（2）電流表有示數，表明電路接通；電壓表無示數表明定值電阻R₀短路，電壓表相當于和一段導線并聯，故無示數．
（3）由電路圖可知，電壓表與定值電阻R₀并聯，
電流表測定值電阻R₀和電壓表的總電流，
由歐姆定律可知，通過定值電阻R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$，
根據并聯電路的電流特點可知，通過電壓表的電流：
I_v=I-I₀=I-$\frac{U}{{R}_{0}}$，
由I=$\frac{U}{R}$得，電壓表的內阻：
R_v=$\frac{U}{{I}_{v}}$=$\frac{U}{I-\frac{U}{{R}_{0}}}$=$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）定值電阻R₀短路；（3）R_v=$\frac{U{R}_{0}}{I{R}_{0}-U}$．

點評 本題是測量電阻的實驗，考查了實物電路的連接，電路故障的分析及電阻的計算，特別注意電流表、電壓表、滑動變阻器的接法，雖涉及到的知識點多，但總體難度不大．