Question

現有一只長方形的小鐵盒、一把刻度尺、一個盛有適量水的玻璃缸等器材，請你想一個辦法利用這些器材測出一盒內裝有500枚大頭針的每根針的平均質量．
要求：寫出實驗原理、實驗操作步驟和1枚大頭針的質量表達式．

Answer 1

【答案】分析：（1）每根針的平均質量等于N枚大頭針的總質量除以N．
（2）由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gv_排可知，當它所受的浮力等于重力時，物體懸浮在液體中，或漂浮在液面上．據此可設計實驗步驟測出N枚大頭針的重量．
解答：解：用刻度尺量出長方形鐵盒的長、寬、高，分別記作L₁、L₂、L₃，則鐵盒的體積為L₁L₂L₃，在金屬盒，高度處做一標志；讓金屬盒漂浮在水面上，并記下浸入部分的高度為L₄，
在金屬盒中輕輕放入適當數量的大頭針N枚，使水面上升至標志處，可以計算出N枚大頭針排開水的體積為：v=（L₃-L₄）L₁L₂，
根據阿基米德原理可知N枚大頭針的重量為：G_排=ρ_水gv，質量為：（L₃-L₄）L₁L₂ρ_水，一枚大頭針的質量為：m=．
設計實驗步驟如下：
（1）用刻度尺量出長方形鐵盒的長、寬、高，分別記作L₁、L₂、L₃；
（2）在金屬盒內2/3高度處做一標志；
（3）讓金屬盒漂浮在水面上，并記下浸入部分的高度為L₄；
（4）在金屬盒中輕輕放入適當數量的大頭針，使水面上升至標志處，記下大頭針枚數N；
（5）計算1枚大頭針的質量為：m=，
點評：由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gv_排可知，物體浸在液體中受到的浮力與液體的密度和排開液體的體積有關，而與物體的密度、物體的體積、物體的形狀無關；此題利用浮力的知識和累積法測量微小物體的重量，通過這道題，我們要加強理論聯系的能力，使物理知識為生活服務．