Question

現有一只長方形的小鐵盒、一把刻度尺、一個盛有適量水的玻璃缸等器材，請你想一個辦法利用這些器材測出一盒內裝有500枚大頭針的每根針的平均質量．
要求：寫出實驗原理、實驗操作步驟和1枚大頭針的質量表達式．

Answer 1

用刻度尺量出長方形鐵盒的長、寬、高，分別記作L₁、L₂、L₃，則鐵盒的體積為L₁L₂L₃，在金屬盒，

2

3

高度處做一標志；讓金屬盒漂浮在水面上，并記下浸入部分的高度為L₄，
在金屬盒中輕輕放入適當數量的大頭針N枚，使水面上升至標志處，可以計算出N枚大頭針排開水的體積為：v=（

2

3

L₃-L₄）L₁L₂，
根據阿基米德原理可知N枚大頭針的重量為：G_排=ρ_水gv，質量為：（

2

3

L₃-L₄）L₁L₂ρ_水，一枚大頭針的質量為：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

．
設計實驗步驟如下：
（1）用刻度尺量出長方形鐵盒的長、寬、高，分別記作L₁、L₂、L₃；
（2）在金屬盒內2/3高度處做一標志；
（3）讓金屬盒漂浮在水面上，并記下浸入部分的高度為L₄；
（4）在金屬盒中輕輕放入適當數量的大頭針，使水面上升至標志處，記下大頭針枚數N；
（5）計算1枚大頭針的質量為：m=

( 2 3 L3-L4)L1L2ρ水

N

，