Question

如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），且兩種液體對容器底部的壓強相等．一定能使水對容器底部的壓強大于酒精對容器底部壓強的方法是（ ）

A．倒入相同質量的水和酒精
B．倒入相同體積的水和酒精
C．抽出相同質量的水和酒精
D．抽出相同體積的水和酒精

Answer 1

【答案】分析：對于圓柱形這樣的直壁容器，對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即液體對容器底的壓力等于液體重．因為圖中左容器的底面積大于右容器的底面積，水對容器底的壓強等于酒精對容器底的壓強，要想使水對容器底部的壓強大于酒精對容器底部壓強，采取的辦法就是倒入水和酒精產生的△p_水＞△p_酒精或抽出水和酒精產生的△p_水＜△p_酒精，據此判斷得出答案．
解答：解：
∵甲和乙是圓柱形容器，
∴對容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
∵S_左＞S_右，
對容器底的壓強：p_左=p_右；
∴m_水＞m_酒精
A、倒入相同質量的水和酒精，增加的壓力相等，底面積左邊容器的大，所以左邊容器增加的壓強小，會使水對容器底部的壓強小于酒精對容器底部壓強，不符合題意；
B、倒入相同體積的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精；
∴m_水＞m_酒精，
這樣可以使水對容器底的增加的壓力大于酒精對容器底增加的壓力，底面積左邊容器的大，不好確定哪個增加的壓強多，不能確定水對容器底部的壓強和酒精對容器底部壓強的關系，不符合題意；
C、抽出相同質量的水和酒精，減小的壓力相等，底面積左邊容器的大，所以左邊容器減小的壓強小，會使水對容器底部的壓強大于酒精對容器底部壓強，符合題意；
D、抽出相同體積的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴m_水＞m_酒精，
這樣可以使水對容器底的減小的壓力大于酒精對容器底減小的壓力，底面積左邊容器的大，不好確定哪個減小的壓強多，不能確定水對容器底部的壓強和酒精對容器底部壓強的關系，不符合題意；
故選C．
點評：本題考查圓柱形容器內液體產生壓強的大小比較，能分析出液體對直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關鍵．