Question

（2011?青浦區(qū)一模）如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體甲和乙，甲液體的質(zhì)量大于乙液體的質(zhì)量．下列措施中，有可能使兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等的是（無液體溢出）（　　）

A．分別倒入相同質(zhì)量的液體甲、乙

B．分別倒入相同體積的液體甲、乙

C．分別抽出相同體積的液體甲、乙

D．分別抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙

Answer 1

分析：（1）由于甲容器中的液體體積小于乙容器中的液體體積，且甲容器的質(zhì)量大于乙容器的質(zhì)量，據(jù)公式ρ=

m

v

知，甲中液體的密度大于乙中液體的密度；
（2）對(duì)于規(guī)則形狀的容器，其容器底部所受的壓力等于液體的重力，所以容器底部的壓強(qiáng)P=

F

S

=

G

S

，由于甲容器的質(zhì)量大于乙容器的質(zhì)量，甲容器中的液體重力大于乙容器中的液體重力，且甲的底面積比乙的底面積還要小，由公式P=

F

S

=

G

S

知，甲容器底受到的壓強(qiáng)一定大于乙容器底的壓強(qiáng)；
（3）據(jù)上面的公式不難看出，要想使甲乙兩容器底的壓強(qiáng)相等，甲容器中的液體的重力必須要小于乙容器中液體的重力，分析四個(gè)選項(xiàng)中，哪一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)甲容器中的重力小于乙容器中的重力即可．

解答：解：
A、由于原來甲容器的中的液體的質(zhì)量大于乙容器中液體的質(zhì)量，若倒入相同質(zhì)量的液體甲、乙，甲容器中液體的質(zhì)量仍會(huì)大于乙容器中的質(zhì)量，不能實(shí)現(xiàn)兩容器底部的壓強(qiáng)相等，故A錯(cuò)；
B、由于甲液體的密度大于乙液體的密度，倒入相同體積的液體甲、乙，倒入甲液體的質(zhì)量大，甲容器中液體的質(zhì)量仍會(huì)大于乙容器中的質(zhì)量，不能實(shí)現(xiàn)兩容器底部的壓強(qiáng)相等，故B錯(cuò)；
C、由于甲液體的密度大于乙液體的密度，分別抽出相同體積的甲、乙兩液體，即抽出去的甲液體的質(zhì)量大，抽出乙液體的質(zhì)量小，在抽出的過程中，有可能導(dǎo)致剩余甲容器中液體的質(zhì)量小于乙容器液體的質(zhì)量，故可能出現(xiàn)兩容器底所受的壓強(qiáng)相等的情況，故C正確；
D、由于原來甲容器的中的液體的質(zhì)量大于乙容器中液體的質(zhì)量，若抽出相同質(zhì)量的液體甲、乙，甲容器中液體的質(zhì)量仍大于乙容器中的質(zhì)量，不能實(shí)現(xiàn)兩容器底部的壓強(qiáng)相等，故D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于規(guī)則形狀的容器，其底部所受的液體壓強(qiáng)的大小可以利用公式P=

F

S

計(jì)算；而對(duì)于不規(guī)則形狀的容器，其底部所受液體的壓強(qiáng)必須用公式P=ρgh進(jìn)行計(jì)算．