Question

體積是30厘米³的鐵球質量是78克，則此鐵球是空心還是實心的？通過計算回答．（ρ_鐵=7.8克/厘米³）

Answer 1

分析：判斷物體是空心還是實心，解決問題的方法很多，但實際上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實際物體為空心物體．

解答：解：（1）由題意可得銅球的密度：ρ_球=

m球

v球

=

78g

30cm3

=2.6g/cm³＜7.8g/cm³，
∵ρ_球小于鐵的實際密度
∴此鐵球為空心．
（2）由題意可得鐵球的質量：m_球=ρ_球×V_球=7.8g/cm³×30cm³=234g＞78g，
∵計算出的鐵球的質量大于鐵球的實際質量
∴此鐵球為空心．
（3）由題意可得銅球的體積：V_鐵=

m球

ρ球

=

78g

7.8g/cm3

=10cm³＜30cm³，
∵鐵球的實際體積大于計算的體積
∴此鐵球為空心．
答：此球是空心的．

點評：本題主要考查學生對密度公式及其變形的理解、掌握和運用．計算此類題目，關鍵是通過已知條件，推算出某些未知量．密度這部分的計算題是學生必須掌握的，此題方法不唯一，哪種更好，讓學生自己想，這樣會激發他們無窮的學習興趣．