Question

質量156克，體積為30厘米³的鐵球，是實心的還是空心的？若是空心的，空心部分的體積多大？（鐵的密度為7.8×10³千克/米³）

Answer 1

分析：根據密度公式變形V=

m

ρ

求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：鐵的密度：
ρ_鐵=7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³，
根據ρ=

m

V

可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=

m鐵球

ρ鐵

=

156g

7.8g/cm3

=20cm³，
因為20cm³＜30cm³，
所以，此球為空心球．
因此空心部分的體積為：
V_空=V-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積約為10cm³．

點評：判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統一使用國際單位制單位．