Question

某塔式起重機是通過電動機帶動，如圖甲所示．這種起重機主要用于房屋建筑施工中物料的豎直或水平輸送．如圖乙所示滑輪組豎直起吊物料的．已知起吊重為3×10⁴N的物料時，電動機的輸出功率為60kW，物料勻速上升的速度為1.5m/s．試求：
①電動機作用在滑輪組上的水平拉力F；
②這次起吊時滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：①由圖可知，有兩段繩子吊著物體，知道物料勻速上升的速度，從而可以判斷出繩子末端移動的速度，又知道電動機的輸出功率，可利用公式F=

W

S

=

Pt

V繩t

=

P

V繩

計算出水平拉力的大小．
②知道物料的重力和水平拉力的大小，可利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

計算出滑輪組的機械效率．

解答：解：
①由圖可知，有兩段繩子吊著物體，
而V_物=1.5m/s，
∴繩子末端移動的速度為：V_繩=2V_物=2×1.5m/s=3m/s；
又∵P=60kW=60000W，
∴水平拉力W為：F=

W

S

=

Pt

V繩t

=

P

V繩

=

60000W

3m/s

=20000N．
②∵G=3×10⁴N，
∴滑輪組的機械效率為：η=

G

nF

=

G

2F

=

3×104N

2×20000N

=75%．
答：①電動機作用在滑輪組上的水平拉力F為20000N．
②這次起吊時滑輪組的機械效率為75%．

點評：解決此類綜合題目的關鍵是熟練掌握功、滑輪組、機械效率的有關知識，并能根據題目靈活運用．機械功有兩種表達式即W=FS和W=Pt，此題應用到的公式較多，在計算時要注意公式的化簡．