Question

圖甲是建筑工地上常見的塔式起重機示意圖．這種起重機主要用于房屋建筑施工中物料的豎直或水平輸送．
（1）由杠桿的平衡條件可知，塔式起重機的起重量隨起吊幅度而變化，起吊幅度越大，起重量

 

．
（2）某塔式起重機是通過電動機帶動如圖乙所示滑輪組豎直起吊物料的．已知起吊重為3×10⁴N的物料時，電動機的輸出功率為60kW，物料勻速上升的速度為1.5m/s．試求：
①電動機作用在滑輪組上的水平拉力F；
②這次起吊時滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）因動力臂及動力的乘積不變，則由杠桿的平衡條件可知起吊輻度與起重量的關系；
（2）①由W=FS得出F=

w

s

；再將W=Pt和S=V_繩t代入，化簡后計算出結果．
     ②根據機械效率的公式η=

W有

W總

×100%，將W_有=Gh，W_總=FS或W_總=Pt代入，化簡后計算出結果．

解答：解：（1）由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂（動力×動力臂=阻力×阻力臂）可知，當動力與動力臂不變時，阻力與阻力臂成反比；即阻力臂越大，阻力越小；阻力臂越小，阻力越大．本題中動力與動力臂不變，則起吊幅度越大，起吊重量越小；
故答案為：越小．
（2）①由圖可知，繩子運動速度為物體運動速度的2倍，則由W=FS可得：
 F=

W

S

=

Pt

S

=

Pt

V繩t

=

P

V繩

=

6×104w

3m/s

=2×10⁴N．
②機械效率為：η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×1OO%=

G

2F

×100%=

3×104N

2×2×104N

×100%=75%
或η=

w有

w總

× 100%=

Gh

Pt

×100%=

GV物t

Pt

×100%=

GV物

P

× 100%=

3×104N×1.5m/s

6×104W

×100%=75%．
答：電動機作用在滑輪組上的水平拉力F為2×10⁴N．這次起吊時滑輪組的機械效率為75%．

點評：本題考查杠桿的平衡條件，要求學生能熟練應用平衡條件解決生產生活中的一些現象；機械功有兩種表達式即W=FS和W=Pt，注意在題目中的靈活應用．此題應用到的公式較多，在計算時要注意公式的化簡．