Question

（6分）如圖所示，將邊長為10cm的正方形物塊，放盛有水的水槽內，待物塊靜止時，其下表面距水面6cm．

求：（1）物塊受到水的浮力大小；
（2）取出物塊，把一冰塊放入水中，冰塊也漂浮在水面上，待冰塊全部熔化后，水面高度會發生怎樣的變化？說明理由．

Answer 1

（1）物塊受到水的浮力為6N；（2）冰塊全部熔化后，水面高度不會發生變化；冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．

試題分析：（1）當物塊靜止時，其下表面距水面6cm小于邊長10cm，故物塊漂浮在水面，而物體受的浮力等于物體下表面受到的壓力，由題意知，ρ=1×10³kg/m³，h=6cm=0.06m，g=10N/kg，則下表面受的壓強p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa，物體底面積S=10cm×10cm=0.01m²，所以物體受到的浮力為
F_浮=F=pS=600Pa×0.01m²=6N；
（2）∵冰漂浮于水面上，∴F_浮=ρ_水gV_排=G_冰①
又∵冰熔化成水后，其質量不變，重力不變，∴G_水=ρ_水gV_水=G_冰②
由①②可得：ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，解得V_排=V_水，即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．
∴冰塊全部熔化后，水面高度不會發生變化．