Question

在汽車行駛的正前方有一座山，汽車以15米/秒的速度勻速行駛，汽車鳴笛，經3秒后，司機聽到回聲．此時汽車距山多遠？還需多少時間才能開到山腳下？（當時空氣中的聲速是340米/秒）

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖，車在A處鳴笛，因為v_笛＞v_車，所以聲音從A→C，回聲由C→B．設聲音的傳播所用時間為t，在這個時間內，車由A→B．設聽到回聲時汽車離山的距離為s，則s_車+s_聲=2（s_車+s），據此求出s的大小．
（2）求出了聽到回聲時汽車離山的距離，知道汽車的速度，利用速度公式求還需多少時間才能開到山腳下．
解答：解：
（1）如圖所示，設車由A→B，所用時間為t，聽到回聲時汽車離山的距離為S，
司機聽到回聲時，汽車走的路程：
s_車=v_車t
聲音傳播的距離為：
s_聲=s_AC+s_BC=v_聲t
由題知，s_車+s_聲=2（s_車+s），
即：v_車t+v_聲t=2×（v_車t+s），
代入數據：
（15m/s+340m/s）×3s=2×（15m/s×3s+s）
解得：
s=487.5m．
（2）∵v=，
∴t===32.5s．
答：此時汽車距山487.5m；還需32.5s才能開到山腳下．
點評：本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，做物理復雜題型要注意畫草圖，搞清各物理量之間的幾何關系，列出方程，求得答案．