Question

如圖所示，質量相同的滑輪，各掛有重力相同的物體G，相同時間內勻速提高相同的高度，且每個滑輪的重均為G₀（G＞G₀），滑輪組的機械效率分別為η_甲和η_乙，拉力功率分別為P_甲和P_乙，則下列關系式中正確的是（不計摩擦和繩重）（　　）

• A、P_甲=P_乙，η_甲=η_乙
• B、P_甲＜P_乙，η_甲＜η_乙
• C、P_甲＞P_乙，η_甲＜η_乙
• D、P_甲＞P_乙，η_甲＞η_乙

Answer 1

分析：把重力相同的物體提高相同的高度所做的有用功是相同的，二者都要對動滑輪做額外功，滑輪重力相同，假設把物體提高1m，甲裝置把滑輪提高1m，乙裝置把滑輪提高0.5m，所以乙裝置做的額外功少，有用功占的比例大，機械效率高，即η_甲＜η_乙．拉力做的功是總功，有用功相同，乙裝置做的額外功少，所以總功也少，時間相同，所以乙裝置拉力的功率小，即P_甲＞P_乙．

解答：解：根據W_有=Gh，兩種裝置G和h相同，W_有也相同；
根據W_額=G_動h，G_動相同，h甲＞h乙，所以W_額甲＞W_額乙，
根據W_總=W_有+W_額，W_總甲＞W_總乙，拉力做的功是總功，
根據P=

W

t

和η=

W有

W總

，可得到P_甲＞P_乙，η_甲＜η_乙．
故選C．

點評：此題考查三種功的關系和機械效率、功率公式的應用．分析總功時直接分析不太容易，所以轉化為分析有用功和額外功分別有什么關系，再根據它們的總和來判斷總功的關系．